العلاقات و الدوال

اولا يجب ان نفرق بين :

المجال =x
والمدى= y

العلاقة تكون دالة اذا ارتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط من المدى ( يعني كل عنصر في المجال ينزل منه سهم واحد فقط للمدى بالنسبة لشكل فن اما بالنسبة للمجموعة اللي فيها ازواج مرتبة يظهر الـ x مرة وحدة فقط ) هذا الكلام اذا بنعرف هل العلاقة دالة ام لا يعني لو نبي نعرف هل هي دالة نركز على المجال اللي هو الـ x


طيب واذا كان المطلوب هل نوع الدالة متباينة بيكون تركيزنا على المدى اللي هو الـ y
(اذا وصل للمدى سهم واحد فقط من المجال بالنسبة لشكل فن، اما بالنسبة للازواج المرتبة اذا ارتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى) نقول متباينة


اذا جاء سؤال مجموعة من الازواج المرتبة والمطلوب هل هي دالة وهل هي متباينة؟
الدالة نبحث في عناصر x هل هناك عدد مكرر اذا الجواب لا اذن تكون دالة
طيب ما دام انها دالة نبحث هل هي متباينة ام لا
نبحث في عناصر y هل هناك عنصر مكرر اذا الجواب لا إذن تكون دالة متباينة


طيب اذا ما كانت دالة بالتأكيد ما نبحث عن التباين
لأن شرط التباين لازم تكون العلاقة دالة اولا ثم نبحث عن نوعها هل هي متباينة ام لا


طيب اذا جاء السؤال تمثيل بياني كيف نعرف هل هي دالة ام لا
من اختبار الخط الرأسي : نرسم خط رأسي اذا قطع الخط الرأسي التمثيل البياني في نقطة واحدة فقط نقول دالة
واذا قطع الخط الرأسي التمثيل البياني في نقطتين او اكثر هنا نقول العلاقة ليست دالة






*اختبار الخط الرأسي :

يمكنكك استعمال اختبار الخط الرأسي مع كل من العلاقات المتصله و المنفصله لمعرفه اذا كانت العلاقه داله ام لا



ايجاد قيمة الدالة :

تستخدم عدة طرق للتعبير عن الدالة نذكر منها :  
1-التعبير عن طريق الازواج المرتبه
2-التعبير بواسطه جدول
3-التعبير بواسطة المخطط السهمي
4-التعبير بواسطة منحنى في المستوى البياني
5-التعبير بواسطه معادلة رياضيه

المتغير المستقل : اذا كانت المعادله تمثل داله فان المتغير من المجال غالبا مايكون ×
المتغير التابع : المتغير الثاني غالبا مايكون y





اسأله مساعده لفهم الدرس :      

ضع علامه صح او خطأ :

- العلاقة هي مجموعة من الأزواج المرتبة.(    )
- الدالة هي علاقة يرتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى..(    )
- الدالة المتباينة هي دالة لا يرتبط أكثر من عنصر في المجال بالعنصر نفسه في المدى..(    )
- إذا أمكن تمثيل العلاقة بيانياً دون رفع القلم عن الورقة. تكون العلاقة متصلة..(    )
- إذا قطع الخط الرأسي التمثيل البياني في أكثر من نقطة، فإن العلاقة لا تمثل دالة..(    )
- الدالة هي حالة خاصة من العلاقة..(    )

بارك الله فيكِ شذى ...